名校
解题方法
1 . 设全集
，
，
，
．
(1)求
，
；
(2)若
，求实数t的取值范围．
，，，．(1)求
，；(2)若
，求实数t的取值范围．
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2023-03-01更新
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265次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， 
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1456次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某课外兴趣小组通过随机调查，利用
列联表和
统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得
，经查阅临界值表知
，则下列判断正确的是（ ）
列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（ ）| A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 |
| B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010 |
| C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 |
| D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” |
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2023-02-18更新
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854次组卷
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15卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题38 成对数据的统计分析（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）9.2独立性检验(1)江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． ， | D． |
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2023-11-25更新
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264次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 若向量
，
，且
的夹角的余弦值为
，则实数
等于（ ）.
，，且的夹角的余弦值为，则实数等于（ ）.| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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2023-02-06更新
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713次组卷
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26卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若且 ，则 | D．若 且 ，则 |
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2023-01-31更新
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729次组卷
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27卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题广东省肇庆市四会中学2020-2021学年高一上学期期中质量检测（第二次大测）数学试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式河北省石家庄市四十三中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市坪山高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过B点作的垂线交
于E，交于F．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离；
中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离；
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2023-10-19更新
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736次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均不相等的等差数列
的前4项和为10，且
是等比数列
的前3项．
(1)求
；
(2)设
，求
的前n项和
．
的前4项和为10，且是等比数列的前3项．(1)求
；(2)设
，求的前n项和．
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2023-01-06更新
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1079次组卷
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26卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 数列求和问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第43讲 数列的求和黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当
时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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578次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
10 . 设
，
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)设
为锐角三角形，角
所对的边
，角
所对的边
.若
，求的面积.
，.(1)求函数
的单调增区间；(2)设
为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.
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2024-03-12更新
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2367次组卷
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34卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题天津市耀华中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第08讲 拓展三：三角形中面积（定值，最值，取值范围）问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
