1 . 如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为______.

2 . 对于函数，函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上，那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时，图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线，也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质，填表但无需过程：

值域
单调性
奇偶性
图象对称中心
图象非垂直渐近线

(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点P，如有非垂直渐近线，用虚线画出;

(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；
②请根据题设的定义，证明：函数的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.

3 . 已知函数.
(1)若且为偶函数，求实数的值；
(2)，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.

4 . 研究科学现象时，往往会先考察一些重要变量之间的因果关系，用数学关系式等数学模型来近似表示，继而通过和现象的比照来判断数学模型的可靠程度，如果误差超过允许范围，则可以（       ）

A．重新考虑现象中的变量关系	B．构造其它的数学模型
C．调整现象中的考察变量	D．以上皆可

5 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数，比如，是一个2位数，100是一个3位数，实数，若，则，为位数，据此，是一个______位数（附）.

6 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．
(1)求的值；
(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）

7 . 在物理中，我们已学习过匀加速直线运动以及如下式子：，，现小明以加速度做匀加速直线运动，在地处的速度为，在地处的速度为，则它在地和地的中点处的速度满足（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列说法中，真命题的个数是（       ）
①“”是“且”的必要非充分条件；
②“”的充要条件是“”；
③空集是任何集合的真子集

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，对任意正整数，均有.

(1)求点的坐标；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)如图，过点作线段，使为的中点，且，求的取值范围.

10 . 某人在工作一段时间后制定了如下理财计划：将自己第一年末的总资产均分成两半，一半进行再投资，获取资金增值，另一半留在身边作为备用金，并支付生活费开支，第二年末将当年固定收入，投资的本金和收益与身边备用金的余额合并，并按加上理财计划进行再分配，以此类推，已知投资部分每年获得4%的收益，生活费开支需要每年万元.
(1)若此人每一年末总资产为万元，每年有固定收入万元，到第年末，此人的总资产为，试证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)若此人岁退休时有总资产万元，此后每年固定收入为元，按照他的理财计划，那么在他第几岁那一年内，将会遇到个人财政赤字（即当年的备用金低于当年的生活费开支）