1 . 已知,且,则__ .
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2023-07-22更新
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388次组卷
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5卷引用:上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题
名校
2 . 以下说法为真命题的个数是( )
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
3 . 下列命题:
①终边在坐标轴上的角的集合是;
②若,则;
③当时,函数取得最大值,则;
④函数在区间上的值域为;
⑤方程在区间上有两个不同的实数解,则.
其中正确命题的序号为__ .
①终边在坐标轴上的角的集合是;
②若,则;
③当时,函数取得最大值,则;
④函数在区间上的值域为;
⑤方程在区间上有两个不同的实数解,则.
其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 设复平面中向量对应的复数为,给定某个非零实数,称向量为的向量.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
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2023-02-13更新
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396次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 如果存在非零常数,对函数定义域内的任意,都有成立,则称函数为“Z函数”.
(1)判断和是否为“Z函数”,并说明理由;
(2)证明:定义域为的严格单调函数一定是“Z函数”;
(3)高斯函数是为“Z函数”,求正实数的最小值,并证明.(表示不超过的最大整数)
(1)判断和是否为“Z函数”,并说明理由;
(2)证明:定义域为的严格单调函数一定是“Z函数”;
(3)高斯函数是为“Z函数”,求正实数的最小值,并证明.(表示不超过的最大整数)
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名校
6 . 在年利率为5%,且按年计复利的条件下,1万元存款连本带利超过5万元需要_____ 年.
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名校
7 . 已知,,,若满足成立,则称通过变换到.
(1)若向量通过变换到,且,求和的值;
(2)通过变到 ,通过变到 (其中与不平行),猜想 的面积与 的面积的比,并说明理由.
(1)若向量通过变换到,且,求和的值;
(2)通过变到 ,通过变到 (其中与不平行),猜想 的面积与 的面积的比,并说明理由.
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2023-02-07更新
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320次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 将写成一个关于的一元二次式和一个关于的一元二次式的乘积,则可表示为__ .
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名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
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