1 . 如图，已知直三棱柱中，D，E，F分别为AC，，的中点．

(1)求证：平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且．求证：平面．

2 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b﹣a）cosC＝ccosA．
(1)求角C的大小；
(2)若c＝3，求△ABC的周长取值范围．

3 . 已知空间直线a、b、c，平面，给出下列命题：
①若a⊥b，，则；
②若，，则a⊥b；
③若a⊥b，，则；
④若a⊥b，b⊥c，则．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②

D．②③④

4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A＝45°，，，则∠C＝（       ）

A．60°

B．75°

C．60°或120°

D．15°或75°

5 . 如图，已知二面角，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．

(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．

6 . 已知数列满足，．
(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前n项和，求证：．

7 . 已知数列为等差数列，．．
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前n项和．

8 . 已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若，则_______．

9 . 在棱长为3的正方体中，，在正方体中过、E、F三点作平面，平面下方截得几何体俯视图如图所示，则该几何体的侧视图面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

10 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．