1 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入，制成表格如下：
表1

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份序号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
营业收入y（亿元）	0.52	9.36	33.6	132	352	571	912	1207	1682	2135

由表1，得到下面的散点图：

根据已有的函数知识，某同学选用二次函数模型（b和a是待定参数）来拟合y和x的关系.这时，可以对年份序号做变换，即令，得，由表1可得变换后的数据见表2.
表2

T	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
Y	0.52	9.36	33.6	132	352	571	912	1207	1682	2135

（1）根据表中数据，建立y关于t的回归方程（系数精确到个位数）；
（2）根据（1）中得到的回归方程估计2021年的营业收入，以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
参考数据：.

2 . 为了了解中学生身高情况，某部门随机调查了某学校的学生，绘制如下的频率分布直方图，其中身高在的人数为300人，身高在区间的人数为180人，则（       ）

A．0.3

B．0.03

C．0.35

D．0.035

3 . 小明根据某市预报的某天（时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．

（1）求、的值；
（2）当空气质量指数大于时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

4 . 判断下面结论正确的个数是（       ）
①函数的单调递减区间是；
②对于函数，，若，且，则函数在D上是增函数；
③函数是R上的增函数；
④已知，则

A．3

B．2

C．1

D．0

5 . 若①表示“直线”，②表示“平面”．要使命题“平行于同_____的两个_____平行”为真命题，则前后两空依次可填写（　　）

A．①；①或②；②

B．①；①或①；②

C．①；②或①；②

D．①；②或②；①

6 . 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为，3周后室内甲醛浓度为，且室内甲醛浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（       ）

A．5周	B．6周
C．7周	D．8周

7 . 2021年8月8日，第32届夏季奥林匹克运动会在日本东京正式闭.17天的比赛全部结束后，排名前十的金牌数如下表所示，则这10个数据的中位数是（       ）

排名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
国家/地区	美国	中国	日本	英国	俄罗斯奥运队	澳大利亚	荷兰	法国	德国	意大利
金牌数	39	38	27	22	20	17	10	10	10	10

A．18.5

B．18

C．19.5

D．20

8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 某学校社会实践小组共有名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共（       ）有

A．种	B．种
C．种	D．种

10 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店饮斗九”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒升，将李白在第家店饮酒后所剩酒量记为升，则__（用和表示）．