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| 共计 80 道试题

20-21高二上·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

底面

，E为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）设

，

，四棱锥

的体积为1，求证：平面

平面

．

2021-01-30更新 | 3530次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

2 . 已知三棱柱

（如图所示），底面

是边长为2的正三角形，侧棱

底面

，

，

为

的中点.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）证明：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-09-27更新 | 5992次组卷 | 16卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 782次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 708次组卷 | 42卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-07-31更新 | 1555次组卷 | 29卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，

，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

2023-04-20更新 | 4964次组卷 | 29卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知在直三棱柱

中（侧棱垂直于底面），

，

，

，点

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

．

2022-10-19更新 | 510次组卷 | 34卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3469次组卷 | 69卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1036次组卷 | 28卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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