1 . 已知函数.
(1)已知点在函数的图象上,求函数在点P处的切线方程.
(2)当时,求证.
(1)已知点在函数的图象上,求函数在点P处的切线方程.
(2)当时,求证.
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2023-01-20更新
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1111次组卷
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9卷引用:重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)导数专题:利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)
2 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
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2023-03-02更新
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868次组卷
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8卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,,且曲线和在原点处有相同的切线.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
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2023-10-24更新
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383次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
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2023-06-14更新
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322次组卷
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11卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
5 . 对于函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
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2023-08-06更新
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504次组卷
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13卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于数列,若存在正数,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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690次组卷
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4卷引用:上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
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2023-01-03更新
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752次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练16—导数(数列不等式的证明2)-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
8 . 设等差数列的公差为,且,若设是从开始的前项数列的和,即(,),(),如此下去,其中数列是从第()开始到第()项为止的数列的和,即(,).
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,A、B分别是椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点,,点,若直线的斜率与直线的斜率互为相反数,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点,,点,若直线的斜率与直线的斜率互为相反数,求证:直线过定点.
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2023-03-12更新
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2521次组卷
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13卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
10 . 记集合,对于定义:为由点确定的广义向量,为广义向量的绝对长度,
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
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