高中数学综合库练习题及答案-2021年青岛高中数学期中-第9页-组卷网

21-22高三上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

1 . 已知

是公差为3的等差数列，数列

满足

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)记

的前n项和为

，已知

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2022-10-27更新 | 220次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求投影向量

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前n项和为

，设

，

为坐标平面上三点，O为坐标原点，若向量

与

在向量

方向上的投影向量相同，则

为（）

A．－2020

B．－2021

C．2021

D．0

2022-10-27更新 | 464次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 设函数

，

，其中a为实数．

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，则a的取值范围是______．

2022-10-27更新 | 229次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值

4 . 已知角

的终边上有一点P的坐标是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 330次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 设定义在

上的连续不断的偶函数

满足

，

是

的导函数，当

时，

的值域为

；当

且

时，

．则方程

的根的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 395次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

6 . 已知正项等比数列

为递增数列，

为其前

项和，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2022-10-27更新 | 138次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 517次组卷 | 84卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东肇庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若且，则	D．若且，则

2023-01-31更新 | 729次组卷 | 27卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 738次组卷 | 93卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用基本不等式求参数范围

10 . 已知

，且

．
(1)求

的最小值；
(2)若

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-21更新 | 1488次组卷 | 26卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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