1 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

2 . 已知等比数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列，的前项和______.

4 . 已知数列中，，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记，若数列为递增数列，求的取值范围.

5 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）

6 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，则

7 . 是等差数列的前项和，且．则时，的最大值为（       ）

A．197

B．198

C．199

D．200

8 . 若数列对任意满足，下面选项中关于数列的说法正确的是（       ）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．可以既是等差数列又是等比数列

D．可以既不是等差数列又不是等比数列

9 . 已知数列的前项和，那么它的通项公式是___________.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．