1 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2 . 已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（       ）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．|PQ|的最小值为

3 . 下面是对曲线：的一些结论，正确的结论是（       ）

A．的取值范围是；

B．曲线是中心对称图形；

C．曲线上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；

D．过曲线上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于.

4 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

5 . 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，且，，，.

（1）求证：平面DCF；
（2）设，当为何值时，二面角的大小为.

6 . 已知圆，椭圆的左右焦点为，过且垂直于x轴的直线被椭圆和圆所截得弦长分别为1和．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图P为圆上任意一点，过P分别作椭圆两条切线切椭圆于A，B两点．
（ⅰ）若直线的斜率为2，求直线的斜率；
（ⅱ）作于点Q，求证：是定值．

7 . 若直线与双曲线没有公共点，则该双曲线离心率的取值范围为___________.

8 . 已知正项数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，数列的前项和为．记，，求证：，．

9 . 疫苗是解决“新冠病毒”的关键，为了早日生产“新冠病毒”疫苗，某研究所计划建设个实验室，从第到第实验室的建设费用依次构成等差数列，已知第实验室比第实验室的建设费用高万元，第实验室和第实验室的建设费用共为万元，现在总共有建设费用万元.则该研究所最多可以建设的实验室个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 在四棱锥中，底面是矩形，为矩形外接圆的圆心.若，则___________.