1 . 长为的圆柱形木材有一部分镶嵌在墙体中，截面如图所示（阴影为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦，弓形高，估算该木材镶嵌在墙中的侧面积约为______________.

2 . 已知数列满足：，则的前100项和为________________.

3 . 设函数，已知在上有且仅有1个极大值点，则下列四个结论中正确的有（       ）

A．在内有5个零点	B．在有2个极小值点
C．在上单调递增	D．可以取

4 . 已知等比数列的公比为，且，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在矩形中，，，，分别是，上的动点，且满足，设，则的最小值为（       ）

A．48

B．49

C．50

D．51

6 . 科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图1将线段等分为，，，如图2以为底向外作等边三角形，并去掉线段.在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成图3的曲线.设线段的长度为1，则图3曲线的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

7 . 已知函数，函数，.
（1）时，讨论函数的单调性；
（2）令，若在处取得极值，且在上的最大值为1，求的值.

8 . 已知椭圆：，，为其左右焦点，离心率为，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，点在椭圆上，过点作椭圆的切线，斜率为，，的斜率分别为，，则是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
（3）设点，点在椭圆上，点在的角分线上，求的取值范围.

9 . 为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某中学数学教师对新入学的180名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于12小时的有76人，统计成绩后，得到如下的列联表：

	学生本学期检测数学标准分数大于等于120分	学生本学期检测数学标准分数不足120分	合计
周自主做数学题时间不少于12小时	60		76
周自主做数学题时间不足12小时		64
合计			180

（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
（2）（i）若将频率视为概率，从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人，求这些人中周自主做数学题时间不少于12小时的人数的期望.
（ii）通过调查问卷发现，从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人，这12人周自主做数学题时间的情况分三类，类：周自主做数学题时间大于等于16小时的有4人；类：周自主做数学题时间大于等于12小时小于16小时的有5人；类：周自主做数学题时间不足12小时的有3人.若从这随机抽出的12人中再随机抽取3人进一步了解情况，记为抽取的这3名同学中类人数和类人数差的绝对值，求的数学期望.
附：参考公式和数据：，.
附表：

	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001

10 . 如图，三棱锥中，，，，，点是的中点，点是的中点，点在上且.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.