解题方法
1 . 对于函数
,函数图象上任意一点A关于点P的对称点
仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果
足够大时,图象上的点到直线
的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线
,也称直线
是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数
的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数
的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c3338bd45a8a412b672118e8aea7d.png)
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
②请根据题设的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图是函数f(x)=
在区间[0,+∞)上的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,请说明你的作图依据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001fcc4e5ae0e10446047991ce245bb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/f422753d-0d32-4b1d-b119-f8e0b8bb992b.png?resizew=300)
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20-21高一·全国·课后作业
3 . VBA(Visual Basic for Application)是Excel自带的一种程序设计语言,它具有一般程序设计语言所具有的功能,可由手工写入或宏记录器两种方式生成.使用VBA宏记录器无须亲自写VBA的代码,在计算机内会自动生成VBA的代码.你只要打开宏记录器,做1次你所需要的操作.例如,画1个经常要用的表格,宏记录器会用代码记录下你的每一步操作,操作完成后,保存为一个叫宏的文件.下次再做同样的事,你只要执行该文件,就可以自动画出已设计好的表格.当然,如果没有相关记录,就要靠人工编写VBA程序来弥补.
如图,在Excel工作表中,选择“开发工具/VisualBasic编辑器”.在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”,在弹出的对话框中,在“宏名称”栏内输入宏的名称,如“抛掷硬币”,单击“创建”,出现宏主体语句Sub和End Sub,输入你的程序后按F5即可运行.如不满意,可随时修改.
如图,在Excel工作表中,选择“开发工具/VisualBasic编辑器”.在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”,在弹出的对话框中,在“宏名称”栏内输入宏的名称,如“抛掷硬币”,单击“创建”,出现宏主体语句Sub和End Sub,输入你的程序后按F5即可运行.如不满意,可随时修改.
模拟次数 | 正面向上的频率 |
10 | |
100 | |
1000 | |
5000 | |
10000 | |
50000 | |
100000 | |
500000 |
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4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82601c523746c99437fb8f9d0007e806.png)
(1)某同学利用五点法画函数
在区间
上的图象.他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478327808/STEM/bd89dff7bc594c72aea0ab12f6146053.png?resizew=381)
(2)已知函数
.
(i)若函数
的最小正周期为
,求
的单调递增区间;
(ii)若函数
在
上无零点,求ω的取值范围(直接写出结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82601c523746c99437fb8f9d0007e806.png)
(1)某同学利用五点法画函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af9ba9b096a890e6b3498f7c1264e8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478327808/STEM/bd89dff7bc594c72aea0ab12f6146053.png?resizew=381)
x | |||||
0 | π | 2π | |||
0 | 2 | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ccec6fa7e0cd5c4e271bb42fb0b48da.png)
(i)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
(ii)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2555f8aaeb745e2e5cbea22cd623516a.png)
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5 . 请根据如下矩形图表信息,补齐不等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5505c0134d2a1f91ee51828e1269a1e4.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5505c0134d2a1f91ee51828e1269a1e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2716133663367168/2718108016885760/STEM/e57541e2-b573-4207-9e81-58ad1b79b621.png)
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6 . 如图,四边形
是平行四边形,E为
上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
边上作出点F,使
;
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
,使得点F、G、H分别在边
、
、
上.(不写作法,只保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40b3bf6b27f936e0747de92151a1f77.png)
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体
中,M,N,P分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/3/2713213559308288/2799566735474688/STEM/5006482d-bb50-42cb-95ca-277fe654a11a.png?resizew=487)
(1)求证:
//平面
;
(2)平面
过
三点,则平面
截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e677ea9c48802a1e621159b416e5aa9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/3/2713213559308288/2799566735474688/STEM/5006482d-bb50-42cb-95ca-277fe654a11a.png?resizew=487)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369aed2d8309af46ac3eaffb9cce537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
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8 . 一木块如图所示,点
在平面
内,过点
将木块锯开:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758293041160192/2790280955371520/STEM/ad9397aa4ed148eeb803c4451963b334.png?resizew=227)
(1)使直线
和
平行于截面,在木块表面应该怎样画线(保留作图痕迹,简要说明).
(2)若
是
的重心,在条件(1)下求锯开的两个多面体的体积之比,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36957cc47e8b85809737f005345fd619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758293041160192/2790280955371520/STEM/ad9397aa4ed148eeb803c4451963b334.png?resizew=227)
(1)使直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95226c64f0afdaa10b95ec097a0720ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a392d05d3cfcbb438569b1ea9980dc2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e591af63f131146607d62231ae6183b4.png)
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名校
解题方法
9 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图(
)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图
.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图(
)的周长为__________ ,图(
)的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aceb113626093e0e431f30fa45c2c444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/cc4bbbc0-a228-404d-981c-94e842b746b2.png?resizew=216)
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2021-08-09更新
|
1073次组卷
|
6卷引用:广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
解题方法
10 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的几何体称为圆台,也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台
中,上底面半径为
,下底面半径为
,母线长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/dcbeb60f-10fe-4a9c-862d-16cfa7d0a6b9.png?resizew=177)
(I)结合圆台的定义,写出截面
的作图过程;
(II)圆台截面
与截面
是两个全等的梯形,若
,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbe2aba242716238b79c46bb1f40e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/dcbeb60f-10fe-4a9c-862d-16cfa7d0a6b9.png?resizew=177)
(I)结合圆台的定义,写出截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(II)圆台截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bebae04c72b934bfbbf0b4d01f164f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213d25b5ade550ec6afd3536e9eb5d75.png)
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