1 . 已知有限数列A:,,…,(且)各项均为整数,且满足对任意,3,…,N成立.记.
(1)若,,求能取到的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若(这里是数列的项数),求证:数列A中存在使得.
(1)若,,求能取到的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若(这里是数列的项数),求证:数列A中存在使得.
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名校
解题方法
2 . 已知圆和定点,动点在圆上,为中点,为坐标原点.则下面说法正确的是______ .
①点到原点的最大距离是4;
②若是等腰三角形,则其周长为10;
③点的轨迹是一个圆;
④的最大值是.
①点到原点的最大距离是4;
②若是等腰三角形,则其周长为10;
③点的轨迹是一个圆;
④的最大值是.
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名校
3 . 函数图象上存在两点,满足,则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-26更新
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824次组卷
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5卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
4 . 若存在某常数M(或m),对于一切,都有(或),则称数列的上(或下)界,若数列既有上界也有下界,则称数列为“有界”.
(1)已知4个数列的通项公式如下:①;②;③;④.请写出其中“有界数列”的序号;
(2)若,判断数列是否为“有界数列”,说明理由;
(3)在(2)的条件下,记数列的前n项和为,是否存在正整数k,使,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
(1)已知4个数列的通项公式如下:①;②;③;④.请写出其中“有界数列”的序号;
(2)若,判断数列是否为“有界数列”,说明理由;
(3)在(2)的条件下,记数列的前n项和为,是否存在正整数k,使,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在分数段内的学生数为14人.
(1)求测试成绩在分数段内的人数;
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生有4人,现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望.
分数段 | |||||||
频率 | 0.12 | 0.16 | 0.2 | 0.18 | 0.14 | 0.1 | a |
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生有4人,现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-07-09更新
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269次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
名校
6 . 降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气,即开窗通风换气.在某室内,空气中微生物密度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如下图所示.则下列时间段内,空气中微生物密度变化的平均速度最快的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-09更新
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1490次组卷
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11卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲 导数的概念及运算 (高频考点,精讲)-1北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数的概念及其意义(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)(已下线)5.1.1 变化率问题(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.1 导数的基本概念及其意义(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1.1变化率问题(1)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学(理)试题
7 . 已知某居民小区附近设有A,B,C,D4个核酸检测点,居民可以选择任意一个点位去做核酸检测,现该小区的3位居民要去做核酸检测,则检测点的选择共有( )
A.64种 | B.81种 | C.7种 | D.12种 |
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2022-07-09更新
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1093次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精练)(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1
名校
8 . 假设两个队进行一系列比赛,一直到其中有一队赢了2局才结束.假设各局比赛胜负是相互独立的,并且队获胜概率为.比赛的局数的期望最大时,______ .
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名校
9 . 某游戏开始时,有红色精灵个,蓝色精灵个.游戏规则是任意点击两个精灵,若两精灵同色,则合并成一个红色精灵,若两精灵异色,则合并成一个蓝色精灵,当只剩一个精灵时,游戏结束.那么游戏结束时,剩下的精灵的颜色( )
A.只与的奇偶性有关 | B.只与的奇偶性有关 |
C.与,的奇偶性都有关 | D.与,的奇偶性都无关 |
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2022-06-29更新
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424次组卷
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4卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 学者森德拉姆(Sundaram)发现了一个有意思的素数筛法矩阵,这个矩阵后来在素数研究领域获得广泛应用.我们用()表示矩阵中第i行第j列处的分量,这些分量之间满足如下递推关系:,,,数表局部如下:
关于森德拉姆(Sundaram)素数筛法矩阵,有下列说法
①; ②;
③; ④存在i,使得.
其中,所有正确说法的序号是_______ .
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | …… | … | … | … |
①; ②;
③; ④存在i,使得.
其中,所有正确说法的序号是
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