名校
解题方法
1 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
、、、的长度均为n－m，其中n＞m．(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
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2022-11-06更新
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382次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某厂为估计其产品某项指标的平均数，从生产的产品中随机抽取10件作为样本，得到各件产品该项指标数据如下：9.8 10.3 10.0 10.2 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 9.9，将该项指标的样本平均数记为
，样本标准差记为s，总体平均数记为
；
(1)求与s（s精确到三位小数，参考数据：
）
(2)记样本量为n，查阅资料可知：关于的不等式
的解集是总体平均数的一个较好的估计范围；
①根据以上资料，求出该产品的总体平均数的估计范围；
②在①的估计结果下，将指标不在总体平均数的估计范围内的产品称作“超标产品”．现从这10件样品中不放回随机抽取2件，将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A，求
．
，样本标准差记为s，总体平均数记为；(1)求
与s（s精确到三位小数，参考数据：）(2)记样本量为n，查阅资料可知：关于
的不等式的解集是总体平均数的一个较好的估计范围；①根据以上资料，求出该产品的总体平均数
的估计范围；②在①的估计结果下，将指标不在总体平均数
的估计范围内的产品称作“超标产品”．现从这10件样品中不放回随机抽取2件，将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A，求．
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名校
3 . 已知函数
，函数
.
(1)若函数
有唯一零点，求
；
(2)若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)已知
，若函数
在区间
内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
，函数.(1)若函数
有唯一零点，求；(2)若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
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2022-09-23更新
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280次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
(2)若函数
是函数
的反函数，当
时，函数
的最小值为
，求实数m的值；
(3)用
表示m，n中的最大值，设函数
，
有2个零点，求实数m的范围.
，.(1)若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；(2)若函数
是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数m的值；(3)用
表示m，n中的最大值，设函数，有2个零点，求实数m的范围.
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2022-01-28更新
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454次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，若方程式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(2)若
在
上恒成立，求实数的值范围.
.(1)当
时，若方程式在上有解，求实数的取值范围；(2)若
在上恒成立，求实数的值范围.
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2022-01-05更新
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653次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 设函数
．
（1）当
时，若对于任意的
，有
恒成立，求a的取值范围；
（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在
使得
成立，求
的范围．
．（1）当
时，若对于任意的，有恒成立，求a的取值范围；（2）若
对于一切实数x恒成立，并且存在使得成立，求的范围．
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2021-10-16更新
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482次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 若实数m的取值使函数
在定义域上有两个极值点，则称函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（ ）
在定义域上有两个极值点，则称函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-04更新
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1343次组卷
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8卷引用：黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高二4月月考数学试题
黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高二4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若存在实数， ， ， ， （ ）满足 ，则 的取值范围为 |
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2023-12-29更新
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352次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知
的解集为
．
(1)求实数的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
的解集为．(1)求实数
的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-25更新
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1436次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市第三十九中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（线上线下教学衔接测验）数学试题广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学（B卷）试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2）-【帮课堂】（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列
名校
解题方法
10 . （1）若不等式
的解集为
，求
的值.
（2）关于
的不等式
在区间
内有解，求的取值范围.
的解集为，求的值.（2）关于
的不等式在区间内有解，求的取值范围.
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