高中数学综合库练习题及答案-2022年巫山高中数学-组卷网

20-21高一下·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，棱长为2.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值.

2021-09-18更新 | 1782次组卷 | 7卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3270次组卷 | 7卷引用：重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3984次组卷 | 40卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·新疆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

4 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

，过点

及左焦点

的直线交椭圆于

两点，右焦点设为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)求

的面积.

2021-11-15更新 | 909次组卷 | 20卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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11-12高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若

，则△ABC为（）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．锐角三角形	D．等边三角形

2023-07-06更新 | 672次组卷 | 38卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 有一道题“若函数

在区间

内恰有一个零点，求实数a的取值范围"，某同学给出了如下解答：由

，解得

.所以，实数a的取值范围是

.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答.

2020-02-07更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2019·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

7 . 设z=i(2+i)，则

=

A．1+2i	B．–1+2i
C．1–2i	D．–1–2i

2019-06-09更新 | 19651次组卷 | 47卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 25022次组卷 | 79卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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