名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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34次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知奇函数
对于
满足
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6275d8a8c9f198adb651059c83e305.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足,①
,②
为奇函数,③当
时,
恒成立.则
、
、
的大小关系正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bd888bfb31bdd6cddc28e687304406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8ad5c9547ee4f7ab0eb3e8d24c1148.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-19更新
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203次组卷
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12卷引用:新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题函数性质的综合问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学(理)试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考(8月)数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 直线
与两坐标轴围成的三角形
的面积记为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f5167c77187ce2b9304798bc77f74d.png)
A.![]() ![]() |
B.对于所有的![]() ![]() ![]() |
C.存在唯一实数![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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5 . 某物流公司为相邻两个货场运货,货场甲的每一箱货物重40千克,体积为2个单位;货场乙的每一箱货物重50千克,体积为3个单位.物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元.若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克,体积不超过2000个单位,那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱,能使物流公司获利最大,最大利润是多少?
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解题方法
6 . 坐标系建立的方式不同,会导致曲线方程形式上的不同,如初中学过的反比例函数的图象也是双曲线.已知形如
的函数图象均为双曲线,则双曲线
的一个焦点坐标为
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名校
解题方法
7 . 过点
作斜率为
的直线
交圆
于
,
两点,动点
满足
,若对每一个确定的实数
,记
的最大值为
,则当
变化时,
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3625e0824b902d21fc6ec07b6881b4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca9469ed1175cf3b1defc3f8eb5d810.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-07-27更新
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1447次组卷
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4卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【练】(压轴小题大全)
名校
8 . 已知圆
,斜率为
的直线
经过圆
内不在坐标轴上的一个定点
,且与圆
相交于
、
两点,下列选项中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-21更新
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581次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
,
,
①k的取值范围是
.
②
.
③当
时,
先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
①k的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd90676eb80fa1a5d35bffb087ef0a95.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b2dbf7259a1d7d48b4626505b998f1.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4356baccfdced22ad483b13700d27b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fd6fcd3e83e25540a7f38d2c034fe6.png)
以上结论中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/7720c496-535d-4d1a-bf7f-a41647a5bf6c.png?resizew=217)
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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10 . 现有A、B两个部门进行投篮比赛,A部门有4人参加,B部门有6人参加,已知这10人投篮水平相当,每人投中的概率都是p.比赛之前每人都进行投篮练习,投中则停止投篮练习,最多进行三次投篮练习.若甲投篮练习
次,统计得知
的数学期望是
.
(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为
,求
的数学期望
;
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为
,求
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d514418581b3b769b4f0693dc49743bd.png)
(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1f58ae4a8775e7c939758fd2deb781.png)
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337次组卷
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4卷引用:海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(C卷)试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)