1 . 
与
是相互垂直的单位向量，
，
，则
______ .
与是相互垂直的单位向量，，，则
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2 . （1）求值：
；
（2）若
，求
的值.
；（2）若
，求的值.
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3 . 2022年世界卫生日的主题是：“我们的地球，我们的健康”.为了更好的了解世界卫生日的知识，某工会组织100名成员进行了知识检测，并记录其得分，将所得数据整理得如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值；
(2)估计100名工会成员的平均分（用区间中点值代表同一区间数据）；
(3)若将测验成绩超过第90百分位数的成员评为优秀成员，根据图中数据，估计优秀成员的成绩范围.
(1)求
的值；(2)估计100名工会成员的平均分（用区间中点值代表同一区间数据）；
(3)若将测验成绩超过第90百分位数的成员评为优秀成员，根据图中数据，估计优秀成员的成绩范围.
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名校
4 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛
满足：
，
，
，则
（ ）
满足：，，，则（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-07-23更新
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172次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 某红色旅游区招聘导游与讲解员，甲、乙、丙3人应聘，若每一职位必有人应聘，且每人必须应聘一个职位，则仅有甲应聘导游的概率是______ .
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解题方法
6 . 已知
，
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角的余弦值.
，.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值.
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7 . 复数
，则复数
的虚部是（ ）
，则复数的虚部是（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2023-07-23更新
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430次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）5.1.1复数的概念-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
8 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
，
.
(1)平面
与平面
的交线为
，证明：
；
(2)
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，，，，. (1)平面
与平面的交线为，证明：；(2)
，求二面角的余弦值.
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9 . 已知向量
，有下列四个结论：
①向量
与
反向；
②向量
与垂直；
③向量在向量
上的投影向量为
；
④向量在向量
上的投影向量为
.
若以上四个结论中只有一个结论是错误的，则
的值为（ ）
，有下列四个结论：①向量
与反向；②向量
与垂直；③向量
在向量上的投影向量为；④向量
在向量上的投影向量为.若以上四个结论中只有一个结论是错误的，则
的值为（ ）| A．7 | B． | C．17 | D． |
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名校
10 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面α的法向量，如果
，则
________ ．
是直线l的方向向量，是平面α的法向量，如果，则
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2023-12-14更新
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217次组卷
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4卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
