1 . 函数的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（       ）

A．函数，上单调递增

B．函数在，上单调递减

C．函数存在两个极值点

D．函数有最小值，但是无最大值

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)已知，且，用函数性质证明：．

4 . 在区间上任取两个数，则这两个数之和小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中．
(1)若函数在处取得极值，求实数a；
(2)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)当时，求证：；
(2)若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．

7 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线与直线的斜率乘积为定值；
(2)过点的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求．

10 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为