1 . 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为______．

2 . 设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦的长度最大时，的面积为（       ）．

A．

B．4

C．

D．2

3 . 中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一，要求持续提升能源利用效率，加快能源消费方式转变．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（       ）．

A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km

B．甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗约10L汽油

C．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

D．某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

4 . 已知函数在点处的切线方程是.
(1)记的导函数为，求的最大值；
(2)如果，且，求证.

5 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于､两点，与轴交于
(1)当，时.求的值；
(2)当点重合时，点关于轴的对称点为点，试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.

6 . 如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.

(1)证明：图2中的平面；
(2)在图2中，若，求该几何体的体积.

7 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

8 . 在中，，，，平分交于点，则的长度为___________.

10 . 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．