1 . 在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△的面积为S，若，则的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．
(1)求函数的最值；
(2)设为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．

4 . 已知椭圆的长轴长等于4，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过P作直线，与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点．当直线MN过圆E的圆心时，求此时的直线MN的斜率及圆E的半径．

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC．

(1)求AB；
(2)若，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．

6 . 在①，②，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______（只需填序号）．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的周长．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛．某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	冰雪运动爱好者	非冰雪运动爱好者	合计
女性	20		50
男性		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？
(2)将频率视为概率，现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望和方差．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 已知直线与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若的面积为，则双曲线C的离心率为______．

9 . 已知展开式中各项的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为______．

10 . 设是定义在R上的连续奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．