名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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2 . 在正四面体
中，棱长为2，且
是棱
中点，则
的值为（ ）
中，棱长为2，且是棱中点，则的值为（ ）A． | B．1 | C．3 | D．7 |
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2023-12-28更新
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297次组卷
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3卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，
，向量
，若
∥
，则
_________ .
，向量，若∥，则
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名校
解题方法
4 . 已知数列
为等比数列，
，公比
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求
．
为等比数列，，公比，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求．
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解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，长轴长为4，点P
在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，长轴长为4，点P在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A．离心率e的取值范围为 |
B．当离心率 时， 的最大值为 |
C．存在点Q使得 |
D． 的最小值为 |
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6 . 已知直线
和圆
，则（ ）
和圆，则（ ）A．直线 的一个方向向量为 |
B．圆 的圆心坐标为 |
C．圆周上有且只有两个点到直线的距离为 |
D．直线被圆所截的弦长为 |
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名校
7 . 已知数列满足
，
为数列的前n项和，且满足
.
(1)证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，
为数列
的前n项和，求.
满足，为数列的前n项和，且满足.(1)证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求.
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8 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
.
(1)求
的值；
(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为
的直线交椭圆于
、
两点.
（i）若点的坐标为
，且
，求直线的方程；
（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
中，椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.(1)求
的值；(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.（i）若点
的坐标为，且，求直线的方程；（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
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2023-12-15更新
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72次组卷
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2卷引用： 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若P为椭圆
上任意一点，则点P到直线
的距离的最大值是____________ ；此时点P坐标是_________ .
上任意一点，则点P到直线的距离的最大值是
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