1 . 2020年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5208元，则（       ）

A．2020年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的

B．2020年该地居民人均可支配收入为24800元

C．2020年该地居民人均转移净收入高于人均经营净收入

D．2020年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多7300元

2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（       ）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体的体积

3 . 已知圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形，AB为圆锥的底面直径，球O与圆锥的底面以及每条母线都相切，记圆锥的体积为，球O的体积为，则______；若M，N是圆锥底面圆上的两点，且，则平面PMN截球O所得截面的面积为______.

4 . 已知函数，则（       ）

A．当时，

B．，方程有实根

C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“”

D．若，且方程有1个实根，方程有2个实根，则

5 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为40mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（       ）（参考数据：，）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（       ）

A．与的夹角是锐角

B．与的夹角是锐角

C．与的夹角是钝角

D．与的夹角是锐角

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知双曲线C方程为，则其渐近线方程为

B．已知，则向量在上的投影向量的模长是

C．圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1

D．不过原点的直线都可以用方程表示

8 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)以下三组条件中恰有一组条件使得三角形存在且唯一确定，请选出该组条件并求的面积．
条件①：，；
条件②：，；
条件③：，．
注：条件选择错误，第（2）问得0分．

9 . 求下列数列的前项和：
(1)
(2)数列中，.

10 . 下面的事件：
①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球；
②某人买彩票中奖；
③非零实系数一次方程必有一实根；
④明天会下雨．
其中是必然事件的有（       ）

A．①

B．④

C．① ③

D．① ④