1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．

   

(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 如图，在平行六面体中，，，，，.求：

   

(1)；
(2)的长（精确到0.1）.

3 . 已知两个定点，，动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
(2)若，设直线l与曲线C相交于E，F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为，k，（其中），的面积为S，以OE，OF为直径的圆的面积分别为，.若，k，恰好构成等比数列，求的取值范围.

4 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

5 . 若直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾角的范围是（       ）

A．[0，]

B．[，]

C．[，]

D．[，）∪（，）

6 . （1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．

7 . 直线的一个方向向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

9 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上