2023·全国·模拟预测
名校
1 . “康托尔尘埃”具有典型的分形特征,其生成过程如下:在单位正方形中,首先将正方形等分成9个边长为
的小正方形,保留靠角的4个小正方形,记4个小正方形面积之和为
;然后将保留的4个小正方形分别继续9等分,继续分别保留靠角的4个小正方形,记16个小正方形面积之和为
;以此类推.若操作过程不断进行n次,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59bd3c8a2018dcb8b0aceb5d0ed8a3.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59bd3c8a2018dcb8b0aceb5d0ed8a3.png)
您最近一年使用:0次
2 . (多选题)“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”.一个长方体沿对角面斜解(图1),得到一模一样的两个堑堵(图2),再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若长方体的体积为V,由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为
,
,
,则下列选项正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/25825aa4-14b0-4050-8fc0-d15fb7358f38.png?resizew=541)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3411c87c90bd10bbadd9201630bf45f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/25825aa4-14b0-4050-8fc0-d15fb7358f38.png?resizew=541)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥即为鳖臑. 若
且三棱锥外接球的体积为
,则三棱锥
体积的最大值是__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80916feefad4fb91109acf6cdcc2801a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/7c987b5d-5218-4fb7-baa7-ba7f57ef2a03.png?resizew=148)
您最近一年使用:0次
2023-12-08更新
|
332次组卷
|
3卷引用:四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
4 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,
,
分别为圆柱上、下底面圆的圆心,
为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为
,高为
,圆柱的母线长为2,则该几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/0909b2af-da05-4991-bd4c-e4e4192c37b1.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511950f018a3e8b9a21ef8246007c0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/0909b2af-da05-4991-bd4c-e4e4192c37b1.png?resizew=203)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 《易经》是中国文化中的精髓,如图,这是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,称为阳爻,
表示一根阴线,称为阴爻),从八卦中任取一卦,则卦中阳爻比阴爻多的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/c3307db0-3001-45e4-8aa4-a0198787f28f.png?resizew=180)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383490198822912/3383976334426112/STEM/16c0ab804daa402787b9681eefeb3921.png?resizew=34)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383490198822912/3383976334426112/STEM/66140a3d8811435fb99644424acbd853.png?resizew=40)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/c3307db0-3001-45e4-8aa4-a0198787f28f.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,直线
的方程为
,
为椭圆
的蒙日圆上一动点,
,
分别与椭圆相切于A,
两点,
为坐标原点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0296bd9900adcc311f59ad44e940b86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233223a3ac88d9e312f6fcf732790fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.记点A到直线![]() ![]() ![]() |
C.一矩形四条边与椭圆![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-05更新
|
510次组卷
|
2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点
的曼哈顿距离为:
.已知点
在圆
上,点
在直线
上,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c913b3abbf53d81fcf25bf83d4ae3756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97adee14e22d459caa19a445ba41c165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d7224242ab75080dfb394a39ebf7f8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-03更新
|
1491次组卷
|
6卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)
名校
8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图,在横坐标为
的点处作
的切线,切线与
轴交点的横坐标为
;用
代替
重复上面的过程得到
;一直下去,得到数列
,叫作牛顿数列.若函数
且
,数列
的前
项和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fd18a909cecbaee7115d6b15631d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9850c0162563410204947b8b972069d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291e0e25ef6db2f04f3ea6bddcc8943f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/e1b8fbb7-c568-417b-b96b-911980acc2c5.png?resizew=170)
A.![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-02更新
|
1935次组卷
|
8卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面内的动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆(动点M与两定点A,B的距离之比
(
,
,且
是一个常数),其方程为
,定点分别为椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的右焦点F与右顶点A,且椭圆C的长轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左焦点为E,过点A作直线l交圆
于点S,T,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4fcf3bba7217428e57c388baf1dfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左焦点为E,过点A作直线l交圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ddca39fdcc025976e9750a30f3b08d7.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-02更新
|
153次组卷
|
2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数24,棱长为
的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.该半正多面体的体积为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-30更新
|
311次组卷
|
3卷引用:福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】