1 . 已知向量，则下列说法正确的是___________.
（1）
（2）
（3）向量在向量上投影向量的模长是
（4）与向量方向相同的单位向量是

2 . 已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数在定义域上单调递减

D．若实数a，b满足，则

4 . 如图，已知长方体中，，，连接，过点作的垂线交于，交于

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知是椭圆上满足的两个动点为坐标原点），则等于（       ）

A．45

B．9

C．

D．

6 . 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

8 . 已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数的图象经过点.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

10 . 已知数列是等差数列，是等比数列的前n项和，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求的最大值和最小值．