名校
1 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中
，
千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形
，喷泉观景区的形状为
，且C在OB上，D在OA上，P在
上，记
．和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．
和的面积；(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
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2023-11-28更新
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911次组卷
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7卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，下列说法不正确的是（ ）
的前项和为，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 成等比数列 |
B．若为等差数列，则 为等比数列 |
C．若 ，则数列为等差数列 |
D．若 ，则数列为等比数列 |
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3 . 已知函数
（其中
）.
为
的最小正周期，且满足
.若函数在区间
上恰有一个最大值一个最小值，
的取值范围是__________ .
（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是
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4 . 【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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283次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知角
的终边过点
，则
的值为__________ .
的终边过点，则的值为
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6 . 已知函数
.
(1)求在区间
上的对称轴；
(2)求函数在区间
上的取值范围.
.(1)求
在区间上的对称轴；(2)求函数
在区间上的取值范围.
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7 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求
的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知是定义域为的奇函数，且
，若
，则
__________ .
是定义域为的奇函数，且，若，则
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解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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10 . 设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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