1 . 设函数.
(1)若不等式的解集为，求a，b的值；
(2)若，，，求的最小值和相应的a，b的值.

2 . 已知函数的图象关于y轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数a的取值范围可以是下面选项中的（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知的终边上有一点，则的值为______.

4 . 若关于x的一元二次不等式的解集为，求实数k的取值范围______.

5 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”.例如函数，与函数，即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

7 . 公差为的等差数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．时，的最小值为2022
C．有最大值	D．时，的最大值为4043

8 . 已知正四面体的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足，过点作平面平行于和，平面分别与该正四面体的棱相交于点，则（       ）

A．四边形的周长是变化的

B．四棱锥体积的最大值为

C．当时，平面截球所得截面的周长为

D．当时，将正四面体绕旋转后与原四面体的公共部分的体积为

9 . 已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放废水符合排放标准，则改良工艺次数最少要（参考数据：）（       ）次.

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点，是棱上一点，且．

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．