解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，且
，求
的最小值；
(2)若
，求关于
的不等式
的解集.
，.(1)若
，且，求的最小值；(2)若
，求关于的不等式的解集.
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2023-02-21更新
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266次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图①，在
中，
，
，
，D，E分别是边AB，AC的中点，现将
沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥
，如图②，设平面
平面
(1)证明：
平面PBD；
(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
中，，，，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥，如图②，设平面平面(1)证明：
平面PBD；(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
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3 . 已知全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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解题方法
4 . 记等差数列
的前n项和为
，已知
，
，则的通项公式为______ .
的前n项和为，已知，，则的通项公式为
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5 . 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，P是圆弧
上的动点，且
，Q是线段BC上的动点.当点P固定时，点Q将运动到使
取到最小值时的位置；当点Q固定时，点P将运动到使取到最大值时的位置.当某一时刻，点P，Q都不再运动，且满足上述条件时，则
（ ）
的正方形，P是圆弧上的动点，且，Q是线段BC上的动点.当点P固定时，点Q将运动到使取到最小值时的位置；当点Q固定时，点P将运动到使取到最大值时的位置.当某一时刻，点P，Q都不再运动，且满足上述条件时，则（ ）A． | B． | C．2 | D．不存在 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且存在唯一的整数
，使得
，则实数a的可能取值为（ ）
，且存在唯一的整数，使得，则实数a的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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476次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题5 高三期末湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
7 . 已知椭圆E：
（
），F是E的左焦点，过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为
，
的面积为
，则E的标准方程为______ .
（），F是E的左焦点，过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为，的面积为，则E的标准方程为
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2023-02-17更新
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1085次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1
解题方法
8 . 已知
，则下列结论一定成立的是（ ）
，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
满足①
；②在定义域内单调递增.请写出一个符合条件①②的函数的表达式______ .
满足①；②在定义域内单调递增.请写出一个符合条件①②的函数的表达式
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解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，且C的一条渐近线经过点
，直线
与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，且C的一条渐近线经过点，直线与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）| A．C的离心率为2 |
B．若 ，则C的方程为 |
C．若，则 （O为坐标原点）的面积为 |
D．若 ，则C的焦距为 |
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