1 . 已知，为单位向量，向量满足.若与的夹角为60°，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 已知F是抛物线E：的焦点，过点F的直线l与E交于A，B两点.当轴时，（O为坐标原点）的面积为2.
(1)求E的方程；
(2)设过点F的直线与E交于C，D两点，且.当时，求直线l的方程.

3 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：______．
①对、，；②在其定义域内单调递增．

4 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为__________.

6 . 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知角满足.
(1)若，求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.

8 . 已知函数.
(1)证明：当时，在上至少有两个零点；
(2)当时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若且，则	D．若正数a，b满足，则

10 . 关于命题“，”，下列判断正确的是（       ）

A．该命题是全称量词命题，且是真命题	B．该命题是存在量词命题，且是真命题
C．该命题是全称量词命题，且是假命题	D．该命题是存在量词命题，且是假命题