名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
,且离心率为
.设
,
为椭圆
的左、右顶点,
为椭圆上异于
,
的一点,直线
,
分别与直线
相交于
,
两点,且直线
与椭圆
交于另一点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求证:直线
与
的斜率之积为定值;
(3)判断三点
,
,
是否共线:并证明你的结论.
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(1)求椭圆
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(2)求证:直线
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(3)判断三点
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,已知四棱锥
中,底面
是平行四边形,
为侧棱
的中点.
平面
;
(2)若
为侧棱
的中点,求证:
平面
;
(3)设平面
平面
,求证:
.
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(3)设平面
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2024-05-08更新
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5375次组卷
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8卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题07 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 如图所示,在
中,
,
,
与
相交于点
,设
,
.
表示
;
(2)过点
作直线
分别交线段
于点
,记
,
,求证:不论点
在线段
上如何移动,
为定值.
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(2)过点
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2023-02-02更新
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4307次组卷
|
24卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆交于
、
两点,过
、
作直线
的垂线,垂足分别为
、
,点
为线段
的中点,
为椭圆
的左焦点.求证:四边形
为梯形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29765ee1897b52c206bae688ded884d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b556b1a9944719cf423e90f8df16c773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2022-01-24更新
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3895次组卷
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14卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
名校
5 . 设向量
,
,
.
(1)求
;
(2)若
,
,求
的值;
(3)若
,
,
,求证:A,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a25d09a7e1ee223732e9ed44b6c904f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953ead8cdd659e14790d7f89ffb5ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa7936bb2f265cb53382e2bd5c839b4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84455ce96bb8ec069286945271a1697.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329ee69175e1cebb1b7b534d54392323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa72c594ebe33496fa7b9edf1db5c7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fabf836a5eb2105f5a32160b75640c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf2c84fec9a927dbaffaf6ab355fbb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad97bd41cab871da2c561b5a12f8f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-01-13更新
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10413次组卷
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21卷引用:福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷
福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题(已下线)第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 平面向量(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练(2)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学(春招班)试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练)(已下线)6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(课件+作业)(已下线)专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第3讲 平面向量(2) -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
6 . 已知数列
满足:
,
,
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)是否存在
使得数列
为等差数列?若存在,求
的值及数列
的前
项和
;否则,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c6bb45a4d6014216d0920b760be793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e87088da41685cc8d433fbbe0e18d6.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8194a62bc60a9da9b5cf76f9dc0fa09.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-01-24更新
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2085次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图所示,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正切值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462b1c65b1b233ab98a90c164c0968c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762b8cac66d86a013ba839266b023e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
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2020-11-26更新
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553次组卷
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5卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题04 空间向量与立体几何综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 数列
的前
项和记为
,
,
,
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对
,总有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366dfedff1a1a96ec27650375b680059.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27570be5b1e6a8c58cb2aa9e69076ac.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5684334c4337bb7ca705c0e0f3ee92d0.png)
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2020-01-28更新
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280次组卷
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2卷引用:福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
、
分别为
、
的中点.
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求证:
平面
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0453cfd7e92bf7746a88280b9e7b580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2ef99db257cc1acb08e3a5e0006d49.png)
(Ⅱ)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(Ⅲ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2018-06-09更新
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25555次组卷
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39卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质(已下线)2019年11月19日《每日一题》必修2-平面与平面垂直的性质(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(文)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷332(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题八 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题