1 . 有下列四个命题:
(1)已知A,B,C,D是空间任意四点,则
;
(2)若两个非零向量
与
满足
,则
;
(3)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量;
(4)对于空间的任意一点O和不共线的三点A,B,C,若
当
时,(x,y,
),则P,A,B,C四点共面.
其中正确命题的个数是( )
(1)已知A,B,C,D是空间任意四点,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e26118630b1ad0e3746c7ab1985830.png)
(2)若两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1070a28cb9cb8553c29747d1993b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19f09e31d95863882d960637bdee63d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7612addf7073624b7d0e21a2ced44b2.png)
(3)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量;
(4)对于空间的任意一点O和不共线的三点A,B,C,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8d49bf33e578b25811e22e26dbf584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525c1a68848e95e6b419e0bbec3c0957.png)
其中正确命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为15 |
B.若随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
C.两个变量的线性相关性越强,则线性相关系数r越接近1 |
D.对具有线性相关关系得变量x,y,其线性回归方程为![]() ![]() ![]() |
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3 . 若向量
,
,
共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e938912144c782fb3e95af300eb3e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5708786412d7a989b1d8e1356f045e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df0f25b0b1742d6b0c0d9e42382fa4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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4 . 直线
被圆
所截得的弦长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04836ba2906cf6f1e9aecd2a00824aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874eb6035e81942390bd79662dcc6f66.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.10 |
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5 . 已知空间向量
,
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58d1cd421cdf5fb7baa3fe205853a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce07fab1fc711a0802656035105acd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead4767424866f1453c464a93b3ca8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.2 |
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6 . 小张买了一辆价值10万元的新车,根据市场行情,该款车每年按
的速度折旧.
(1)用一个式子表示
年后这辆车的价值;
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(1)用一个式子表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8dfeb1a37fe9ebefefd522a7c582e8.png)
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
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7 . 下列数列中,是等差数列的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 设
,则有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1fad14aa57f881f201e870c4f20593.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 在复平面内,复数
对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2975c730b3c57d9c6ea2ccc75dc7b9a9.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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7日内更新
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224次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
10 . 某商场为庆祝开业十周年,开展了为期一个月的有奖促销活动,消费者一次性消费满200元,即可参加抽奖活动.抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球,规则如下:每次从盒子中任取两个球,若取到的两个球均为黄球,则中奖并获得奖品一份,活动结束;否则将取出的两个球放回盒中,并再放入一个大小相同的红球,按上述规则,重复抽奖,参加抽奖的消费者最多进行三次,即使第三次没有中奖,抽奖也会结束.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,
表示第
天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
经过进一步统计分析,发现
与
具有线性相关关系.
(i)计算相关系数
,并说明
与
的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出
关于
的经验回归方程
,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d421467d4fdb598e7b10e9fadffdabc.png)
最小二乘估计分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46208c6ef774d190eed127298a2f8ac7.png)
②参考数据:
.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(i)计算相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)请用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:①相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d421467d4fdb598e7b10e9fadffdabc.png)
最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46208c6ef774d190eed127298a2f8ac7.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532831b7c49d7168177fd7fb05c8f20d.png)
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2024-06-08更新
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340次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题