1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系中,点为坐标原点,已知,,.
(1)求向量与夹角的余弦值;
(2)若点满足,,求点的坐标及向量在向量上的投影向量的坐标.
(1)求向量与夹角的余弦值;
(2)若点满足,,求点的坐标及向量在向量上的投影向量的坐标.
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3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,.球数构成一个数列,满足,且.则该数列的通项公式为___________ .
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4 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证为等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求.
(1)求证为等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求.
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5 . 已知等差数列满足.
(1)求数列前项和为;
(2)若对于任意均有,试判断63是不是数列中的项?如果是,是第几项?
(1)求数列前项和为;
(2)若对于任意均有,试判断63是不是数列中的项?如果是,是第几项?
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6 . 已知等比数列中,满足,,则( )
A.数列是等比数列 | B.数列是递增数列 |
C.数列是等差数列 | D.数列中,,,仍成等比数列 |
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解题方法
7 . 已知等差数列的公差为2,且成等比数列,
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
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解题方法
8 . 已知数列各项均为正数,且.
(1)分别求的值;
(2)求的通项公式;
(3)记数列的前项和为,求的取值范围.
(1)分别求的值;
(2)求的通项公式;
(3)记数列的前项和为,求的取值范围.
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9 . 下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知平面向量,.
(1)求的值;
(2)求与夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求与夹角的余弦值.
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