1 . （1）解关于的不等式；
（2）解不等式：.

2 . 已知与是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（       ）

A．无论k、、如何，总是无解

B．无论k、、如何，总有唯一解；

C．存在k、、，使之恰有两解

D．存在k、、，使之有无穷多解

3 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男	100	300	400
女	50	100	150
合计	150	400	550

(1)通过计算判断，有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪．该校文化艺术类课外活动中，设置了一项“投壶”活动．已知甲、乙两人参加投壶活动，投中1只得1分，未投中不得分，据以往数据，甲每只投中的概率为，乙每只投中的概率为，若甲、乙两人各投2只，记两人所得分数之和为，求的分布列和数学期望．

   

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，．

4 . 为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习．第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间（满时长15小时），将其分成六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
   
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．
(1)求a的值；
(2)以样本估计总体，该地区教职工学习时间近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数，经计算知．若该地区有5000名教职工，试估计该地区教职工中学习时间在内的人数；
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人，并从中随机抽取3人作进一步分析，分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数．（四舍五入取整数）

5 . 已知，.
(1)解关于x的不等式；
(2)若是方程的两个实数根，且，求的最小值.

6 . 已知函数对任意x满足：，二次函数满足：且.
(1)求，的解析式；
(2)若，解关于x的不等式.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若有两个零点，求的值；
(3)当时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.

9 . 已知函数，若是定义在R上的奇函数．
(1)求；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于的不等式．

10 . 已知函数．
(1)如图，在中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长．

   

(2)当时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．