1 . 已知是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线
乙生产线

(1)判断能否有的把握认为产品的品质与生产线有关；
(2)用频率近似为概率，从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：，其中

4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，则（    ）

A．若，则	B．若，则
C．的最大值为5	D．若，则

6 . 已知等比数列的公比，则______.

7 . 随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月	2023年8月	2023年9月	2023年10月	2023年11月	2023年12月	2024年1月
月份编号	1	2	3	4	5	6
销售金额/万元	15.4	25.4	35.4	85.4	155.4	195.4

若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（，均保留一位小数）
附：经验回归方程，其中，
样本相关系数
参考数据：.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，为线段的中点，，点在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．

   

①四点共面   ②平面   ③∥平面
(1)求的值；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，圆和直角梯形，其中，且三点在圆上，则圆的面积为______．

10 . 已知，则“”是“的二项展开式中常数项为60”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件