名校
解题方法
1 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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249次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
名校
2 . 在
中，
，
，
，则角
的值为（ ）
中，，，，则角的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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1130次组卷
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7卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲（人教B版2019）（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一下学期月考I数学试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，则的最小值为
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145次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
4 . 在公差为
的等差数列
中，
，则
（ ）
的等差数列中，，则（ ）| A．1或2 | B．1 | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，左､右焦点分别为
是椭圆
上一点，
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点
的直线与椭圆交于点
，直线
交于点
，求当
时，
的值.
的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为是椭圆上一点，，直线的斜率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过右焦点
的直线与椭圆交于点，直线交于点，求当时，的值.
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
，
与平面
所成的角为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，为的中点，，与平面所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列的通项公式为
，则“
”是“
”的（ ）
的通项公式为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 密码锁是锁的一种，开启时用的是一系列的数字或符号，文字密码锁可分为机械密码锁､数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；
(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用
密码的概率为
.
（i）求
；
（ii）设前次试验中使用密码的次数为
，求
.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用密码的概率为.（i）求
；（ii）设前
次试验中使用密码的次数为，求.
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9 . 已知单位向量
满足
，则
__________ .
满足，则
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10 . 己知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
，求证：.
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