1 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率，点P为该椭圆上一点，且△F₁PF₂的面积的最大值为.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的上顶点B作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点D、E，求线段DE长度的最大值.

2 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（       ）

   

A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天

B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3

C．估计该学生每日完成作业时间的中位数为2.625小时

D．估计该学生每日完成作业时间的众数为2.3小时

3 . 如图，在长方形中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，则______.

6 . 已知“正项数列满足”，则“”是“数列为等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

7 . 在中，所对的边为，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（    ）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

8 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列为常数列；
(2)求数列的前2024项和．

9 . 除数函数（divisor function）的函数值等于n的正因数的个数，例如，，．则______．

10 . 将函数的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，且，则（       ）

A．	B．在上先增后减
C．	D．的前项和为