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解析
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1 . 如图,在等腰梯形ABCD中,,点P在线段EF上运动.

   

(1)求证:
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
2024-02-13更新 | 398次组卷 | 1卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
2 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:

95

126

187

P

0.5

的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为)和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:

0

1

2

41.2

117.6

204.0


(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率
2024-02-13更新 | 328次组卷 | 2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
3 . 已知,函数有两个极值点,则下列说法正确的序号为_________
①若,则函数处的切线方程为;②m可能是负数;
;④若存在,使得,则
4 . 已知函数,下面说法正确的是(       
A.函数的最小正周期为
B.函数单调递减
C.函数的图像关于y轴对称
D.函数的最小值是
2024-02-13更新 | 300次组卷 | 1卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
5 . 若函数在区间上有两个零点,则       
A.B.C.D.
2024-02-13更新 | 937次组卷 | 2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
6 . 的展开式中的系数为(       
A.30B.25C.45D.15
2024-02-13更新 | 927次组卷 | 2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
7 . 已知函数的定义域为
(1)当时,求
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
8 . 在直角坐标系中,已知直线过点,且倾斜角为,曲线的普通方程为,射线的方程,射线的方程为.在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线交于点M,射线与曲线交于点N,求的面积.
9 . 已知椭圆两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆C的左顶点A的两条相互垂直的直线分别交椭圆CPQ两点,求面积的最大值.
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对,不等式恒成立.
2024-02-13更新 | 364次组卷 | 2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
共计 平均难度:一般