1 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数与其导函数为，满足，其中；若，，其中，则下列不等式一定成立的有（       ）个
①
②
③
④

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在中，， ，为外一点，．

(1)求角的大小，并判断的形状；
(2)求四边形的面积的最大值．

4 . 已知函数为奇函数，且当时，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于2022.2.4～2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______.

7 . 如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点.

(1)当时，求线段的值；
(2)若为正三角形，求四边形面积的最大值.

8 . 在①､②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在上有且仅有4个零点；②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.
设函数，且满足___________.
(1)求ω的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在（0，2π）上的单调递减区间.