1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求.
(2)若，点是边上的两个动点，当时，求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点，记.若恒成立，求的值.

2 . 已知函数的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（       ）

A．是“依赖函数”

B．（，且）是“依赖函数”

C．若函数为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数

D．当，时，若函数是“依赖函数”，则的最大值为2，此时

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．某扇形的半径为2，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积为

B．已知函数，若，则

C．“”是“”的必要不充分条件

D．函数只有一个零点

4 . 如图是函数的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
①；②是奇函数；③

(1)求函数的解析式；
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.

5 . 设表示集合的子集个数，，，其中.给出下列命题：
①当时，是函数的一个对称中心；
②时，函数在上单调递增；
③函数的值域是；
④对任意的实数x，任意的正整数k，恒成立.
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

6 . 设平面向量、的夹角为，．已知，，．
(1)求的解析式；
(2)若﹐证明：不等式在上恒成立．

7 . 某公司竞标得到一块地，如图1，该地两面临湖（BC，CD面临湖），，，．
   
(1)求BC，CD的长；
(2)该公司重新设计临湖面，如图2，是以BD为直径的半圆，P是上一点，BP，PD是一条折线观光道，已知观光道每米造价300元，若该公司预计用88000元建观光道，问预算资金是否充足?

8 . 如图，D是等边内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，__________．
   

9 . 已知是定义在R上的函数，同时满足以下条件：①为奇函数，为偶函数（，且）；②；③在上单调递减．下列叙述正确的是（       ）

A．函数有5个零点

B．函数的最大值为20

C．成立

D．若﹐则

10 . 某公园有一块长方形空地ABCD，如图，，．为迎接“五一”观光游，在边界BC上选择中点E，分别在边界AB、CD上取M、N两点，现将三角形地块MEN修建为花圃，并修建观赏小径EM，EN，MN，且．

(1)当时，求花圃的面积；
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围．