1 . 下列各命题中正确的是（     ）

A．与（且）互为反函数

B．函数的定义域为

C．已知为第一象限的角，则是第一、三象限的角

D．时针转过4小时，则时针转过的弧度数为

2 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且，用，表示；
(2)若点P是的重心.
①求证：；
②若，求.

3 . 已知向量，．
(1)求的最小值，并求此时的取值集合；
(2)设锐角满足，求的值．

4 . 位于四川省乐山市的乐山大佛，又名“凌云大佛”，是世界文化与自然双重遗产之一．如图，已知PH为佛像全身高度，PQ为佛身头部高度（PQ约为15米）．某人为测量乐山大佛的高度，选取了与佛像底部在同一水平面上的两个测量基点A，B，测得米，米，，在点A处测得点Q的仰角为48.24°，则佛像全身高度约为（       ）（参考数据：取，，）
   

A．56米

B．69米

C．71米

D．73米

5 . 已知扇形OAB的半径为1，，P是圆弧上一点（不与A，B重合），过P作，M，N为垂足．

   

(1)若，求PN的长；
(2)设，PM，PN的线段之和为y，求y的取值范围．

6 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

(1)求A；
(2)设的外接圆圆心为O，且，（为定值）.如图，ABP是以AB为半径，为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与相切，设.
①当，时，求；
②在点D、E的运动过程中，的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知下列四个命题：
①若，，则；
②设是已知的平面向量，则给定向量和，总存在实数和，使；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数的最小正周期为.
正确的有________.

8 . 如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度（与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物，测得的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为75°和30°（其中B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得约为60米，则的高h约为（       ）米
（参考数据：，，）

A．11

B．20.8

C．25.4

D．31.8

9 . 如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点.

(1)当时，求线段的值；
(2)若为正三角形，求四边形面积的最大值.

10 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米.