1 . 是内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，的内角的对边分别为，已知，为线段上一点，且．

(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，求．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则内切圆面积的最大值是

4 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若，，求的周长．

6 . 如图，在正四棱锥中，，．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为________．

7 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

9 . （1）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？

（2）为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得，，，，同时测得海里．求C，D之间的距离．

10 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（     ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为