1 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且，则角A=________；若角A的平分线为AD，则线段AD的长为________.

2 . 某中学校园内的香樟树已有较长的历史.如图，小明为了测量香樟树高度，他在正西方向选取与香樟树根部C在同一水平面的A，B两点，在A点测得香樟树根部C在西偏北的方向上，步行40米到B处，测得树根部C在西偏北的方向上，树梢D的仰角为，则香樟树的高度为__________米.

3 . 定义在上的函数（，，），若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3，当，函数取得最小值为．
（1）求出此函数的解析式．
（2）若将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数，再将函数的图象向左平移（）个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值．
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

4 . 已知定义在上的函数（）的最大值为，则正实数的取值个数最多为________．

5 . 已知函数的一条对称轴方程为，相邻的一个对称中心为，则下列说法正确的是（       ）

A．，

B．函数在上单调递减

C．将函数的图象向右平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象

D．若方程，有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

6 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，矩形的面积为.

（1）用含的式子表示线段，的长；
（2）求的最大值.

7 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________.在①函数为偶函数；②；③，；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

8 . 已知函数，若方程在上有8个实数根，则实数的取值范围是_________.

9 . 已知，，则的值为（        ）

A．

B．

C．2

D．或2

10 . 已知函数，，则下列结论正确的是（        ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的最小正周期是

C．函数在区间上单调递减

D．把函数图象上所有的点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同