1 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

3 . 气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和目标，某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数，，以下说法正确的是（       ）

   

A．

B．函数的最小正周期为

C．，

D．若是偶函数，则的最小值为2

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮最高点距离地面100，最低点距离地面10，摩天轮上均匀设置了依次标号为1~36号的36个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t后距离地面的高度为H，转一周需要30.

(1)求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里，在转动一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.

5 . 函数，下列结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．当且仅当或时，有最大值

C．当且仅当时，有最小值

D．当且仅当时，

6 . 若函数则（       ）

A．为偶函数	B．存在实数，使得函数的零点恰有4个
C．在上单调递增	D．方程在内有4个不同的解

7 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，内角所对的边分别为，则下列条件能确定三角形有两解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移t（）个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于原点对称，则t的最小值为________．

10 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，分别是内角所对的边且.
(1)求角的大小；
(2)若，且             ，求的值及的面积.