1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求不等式在上的解集.

2 . 已知函数，当时，的最小值为__________；若的最大值为2，则的值为__________.

3 . 如图，三棱锥中，为等边三角形，且面面，．

(1)求证：；
(2)当与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．

4 . 在①，②， ③向量与平行，三个条件中选一个填在下面试题的横线上，并加以解析. 在△中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知___________.
(1)求A的大小;
(2)若，求的值.

5 . 已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面四边形中，，，，则的取值范围是_______.

8 . 如图，某农场有一块斜边长度为米的等腰直角三角形空地，为迎接“五一”观光游，欲在斜边界上选择一点，修建与边界的夹角都为的观赏小径、，其中点、分别是边界、上与端点不重合的两个动点.若区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径形成的的周长最小？

9 . 在中，角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，点满足，求的面积；
（3）若，且外接圆半径为2，圆心为，为上的一动点，试求的取值范围.

10 . 在①的面积为，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若问题中的三角形存在，求、的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角、、的对边分别为、、，且，______？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）