1 . 在中，已知内角，边.设内角，周长为.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．

2 . 已知函数在区间内恰有4个零点，则下列说法正确的是（       ）

A．在内有两处取到最小值

B．在内有3处取到最大值

C．

D．在内单调递增

3 . 已知的内角所对的分别是，且，是外一点，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则四点共圆

C．是等边三角形

D．四边形面积的最大值为

4 . 如图，在正方体中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱，，，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)在棱上确定一点G，使P，Q，，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形的面积.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且的外接圆半径为，若，则的周长为______．

6 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

7 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . 如图，为了在两座山之间的一条河流上面修建一座桥，勘测部门使用无人机测量得到如下数据：无人机P距离水平地面的高度为h，A，B两点的俯角分别为，.则下列求A，B两点间的距离的表达式中，错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列四个等式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 的角，，的对边分别为，，，且的面积为.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.