1 . 在中，，为的中点，，为上一点，且，则______．

2 . 在中，内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

3 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________．
①；②；③．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求C的值；
(2)若，M是AB的中点，，求的值；
(3)若的面积等于，求的周长的最小值.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若向量，则向量在向量上的投影向量是

B．若，则是锐角三角形

C．若，则直线AP一定经过这个三角形的内心

D．若，则有两组解

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若的平分线交于点，且，，求的面积．

6 . 革命烈士陵园内的革命烈士纪念碑，其中央主体建筑集棱台，棱柱于一体，极具对称之美．某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图（如图），纪念碑的最顶端记为点，纪念碑的最底端记为点（在的正下方），在广场内（与在同一水平面内）选取两点，测得的长为15米，在两点处测得纪念碑最顶端处的仰角分别为和，则纪念碑的高度为（       ）

A．17米

B．16米

C．15米

D．14米

8 . 在中，内角所对的边分别为，满足，是边的中点，，且，则的长为__________．

9 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理：圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知平面凸四边形ABCD外接圆半径为1，．则（1）__________；（2）的最小值为__________．

10 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，
（i）求角的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.