1 . 在中，角所对的边长分别为，面积为，且.
(1)求角的大小.
(2)求的取值范围.

2 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为1

B．平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是

3 . 黎曼函数R（x）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上.当（p，q都是正整数，为最简真分数）时，，当或1或x为（0，1）内的无理数时，.若为偶函数，为奇函数，当时，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．，

B．存在，使得为质数

C．，

D．若，则的最大值为

5 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知空间三点O(0，0，0)，A(1，，2)，B(，-1，2)，则以OA，OB为邻边的平行四边形的面积为（       ）

A．8

B．4

C．

D．

7 . 阅读下面的两个材料：
材料一：我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”：若把三角形的三条边分别称为小斜､中斜和大斜，记小斜为，中斜为，大斜为，则三角形的面积为．这个公式称之为秦九韶公式；
材料二：希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式．
请你解答下面的两个问题：
(1)已知的三条边为，求这个三角形的面积；
(2)已知的三条边为，求这个三角形的面积；
(3)请从秦九韶公式和海伦公式中任选一个公式进行证明．（如果多做，则按所做的第一个证明记分）．

8 . 设．
(1)求的单调递增区间及对称中心；
(2)当时，，求的值．

9 . 已知的内角所对的边分别为，记的面积为，且满足．
(1)求角；
(2)若，且，求．

10 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．