三角函数与解三角形练习题及答案-河北高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

1 . 经过直线

和

的交点，且倾斜角是直线

的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 69次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题

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2024·河北·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

．
(1)求

在

上的单调增区间；
(2)若关于x的方程

在区间

内有两个不同的解

，

，求实数a的取值范围，并证明

．

2024-05-30更新 | 203次组卷 | 2卷引用：河北省部分中学2024届高三下学期考点评估数学试卷（三）

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23-24高三下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．若，则

2024-05-09更新 | 312次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在锐角

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

．
(1)求A；
(2)若D为

延长线上一点，且

，求

的取值范围．

2024-04-13更新 | 1222次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

5 . 已知

，则

______.

2024-04-11更新 | 523次组卷 | 7卷引用：河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 如图是函数

（

，

）图象的一部分

(1)求函数

的解析式；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求实数a的取值范围.

2024-04-11更新 | 195次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求

在

上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形

中，内角

的对边分别为

且

求

的取值范围.

2024-04-10更新 | 2240次组卷 | 8卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 373次组卷 | 26卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-03-27更新 | 744次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点P为圆

与C的一个公共点，若

，则C的离心率为__________．

2024-03-12更新 | 283次组卷 | 3卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题

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