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1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5ba853c2dd2b287df35a965cc40802.png)
(1)求
的最小正周期和对称中心;
(2)求
的单调递增区间;
(3)若函数
在
存在零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5ba853c2dd2b287df35a965cc40802.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9c82c1ec9a0ff6eec86178962285f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfd2f45fc2fee7c5b6afaf89555d46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
2 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2788c772db2ab41482dd2511c6c31ae.png)
(1)求函数
的对称轴方程;
(2)求出函数
在
上的单调区间及最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2788c772db2ab41482dd2511c6c31ae.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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解题方法
3 . “我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一大块麦田里玩,几千几万的小孩子,附近没有一个大人,我是说,除了我.”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形
的麦田成为守望者.如图所示,为了分割麦田,他将B,D连接,经测量知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
多长,
都为一个定值,试问霍尔顿的发现正确吗?若正确,求出此定值;若不正确,请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
与
的面积分别为
和
,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4457c5a0df01e4cb41ff5077b13c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65ed8e87249d3c5b9f30a89f5ded4a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5f770d191031748b365234cb8f54f3.png)
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be89b91f05f281190209b1e876299d57.png)
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2023-03-24更新
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773次组卷
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10卷引用:河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
,若对于任意
分别为某个三角形的边长,则称
为“三角形函数”,其中为“三角形函数”的函数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381b3224709c08e8266886705b54fa23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
5 . 已知函数
,且函数
的图象与
的图象关于直线
对称.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
,当
时,
的值域为
,求
的值:
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895bf4192f5c55c16f8270d53c49b13.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9168bcb63e94f8816a215d1c432f2197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd65d7c5e979706d391163aee2c18cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd24da2f3276341a8e5f6d2e8690402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5175ebfaeb602ade4725ac356b9828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3236b90a8c8cbf977b727d45472cd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 某地农业检测机构统计发现:该地区近几年的活鸡收购价格(元/斤)每年四个季度会重复出现,但活鸡养殖成本(元/斤)逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况:
现打算从以下两个函数模型:①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ee63f91f5164dcf38db3c478194f76.png)
;②
中选择适当的函数模型,分别来拟合今年活鸡收购价格与第
季度之间的函数关系、养殖成本与第
季度之间的函数关系(从今年第1季度为第1个季度开始计算).
(数据参考:取
.)
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型的解析式.
(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本,则该地区活鸡养殖户盈利,若活鸡的收购价格低于养殖成本,则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型,帮助该机构估计一下,明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损?
季度 | 第1季度 | 第2季度 | 第3季度 | 第4季度 |
收购价格 | 8 | 10 | 8 | 6 |
养殖成本 | 3 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ee63f91f5164dcf38db3c478194f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d98a2511b3e6de766891836162cd1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db831a524972cd205dad9c5c6a0b6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304b2af2e9b972ed2637dc5cd9bf2a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
(数据参考:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0aaffdf057761fd9016ea5fe1a72db.png)
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型的解析式.
(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本,则该地区活鸡养殖户盈利,若活鸡的收购价格低于养殖成本,则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型,帮助该机构估计一下,明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损?
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解题方法
7 . (1)已知
均为第二象限角,
,求
;
(2)已知
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c55ece47f010d56360a525ad04fa46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5438613cda89232a531a69da49dee747.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c50a0367a96faa9a98569102161ace3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89a4f3c334bd39dbbeb906346d1be12.png)
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8 . 定义一种运算:
.令函数
,且
.若
有三个零点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e590fa0b13ad3e9c9756642ef53a3.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6f44a339efd12624abd2f270d2bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6d36cbdc3e0b2f8096db69328e1e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3d1552b0adca7800469a2c5d066ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e590fa0b13ad3e9c9756642ef53a3.png)
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9 . 对于函数
,若在区间
上存在
,使得
,则称
是区间
上的“稳定函数”.下列函数中,是区间
上的“稳定函数”的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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10 . 设函数
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754f0c5ab4d2c7568cea78ea2dc11053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6c05f723cdd9317d7d3664840489da.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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