1 . 由于疫情原因，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．设计者准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)求点到点的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为锐角三角形

C．若，则一定为等腰直角三角形

D．若面积为S，，则

3 . 已知函数，，，且在上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，，求△ABC的面积.

5 . 已知，则的取值范围为___________.

6 . 在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则c等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域．

8 . 已知函数的图象经过原点，且恰好存在2个，使得的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．的取值范围为

C．一定不存在3个，使得的图象关于点对称

D．在上单调递减

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的周长为（       ）

A．14

B．

C．15

D．

10 . 记的内角的对边分别为，已知，为边上的中线，的角平分线交于点.
(1)若，求的值；
(2)若，求面积的最小值.